Triple Phytagoras

Triple Pythagoras


by 
Tentunya kalian sudah tahu tentang triple Pythagoras, yaitu 3 bilangan asli a, b & c yang memenuhi dalil Pythagoras, dengan kata lain memenuhi a2 + b2 = c2 . Triple Pythagoras yang umumnya sering muncul adalah (3, 4, 5). Jika (a, b, c) adalah triple Pythagoras, maka begitu juga dengan (ka, kb, kc) untuk suatu bilangan positif k. Dengan kata lain kelipatan dari triple Pythagoras juga merupakan triple Pythagoras,
  • (6, 8, 10), (9, 12, 15), (12, 16, 20) semuanya merupakan triple Pythagoras karena kelipatan dari  (3, 4, 5).

Membangun Triple Pythagoras

Euclid, sekitar 300 SM telah memberikan rumusan bagaiman amembetuk triple pythagoras dari sembarang 2 bilangan asli, rumus tersebut mengatakan
Untuk sembarang 2 bilangan asli m dan n dengan m > n > 0 maka
a=m^{2}-n^{2},\quad b=2mn,\quad c=m^{2}+n^{2}
merupakan Triple Pythagoras
Contoh:
Misalkan saya ambil m = 22, n =20 maka berdasarkan rumus diatas kita mendapatkan
a = 222 – 202 =84
b= 2×22×20 =880
c = 222 + 2002 = 884
Silahkan kalian cek dengan menggunakan kalkulator bahwa ( 84, 880, 884) merupakan Triple Pythagoras.
Bukti
Untuk membuktikan rumus di atas, tentu saja kita harus menggunakan dalil Pythagoras. jika a = m2 – n2  , b=

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Rumus Phytagoras Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

Gambar
Rumus Phytagoras (Pitagoras) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Perhatikan gambar di bawah ini! Dapatkah kalian menentukan panjang tangga yang bersandar di tembok seperti gambar di atas? Salah satu cara untuk menentukan panjang tangga adalah dengan rumus Phytagoras. Lalu, apa itu rumus Phytagoras? Bagaimana penerapannya dalam kehidupan? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, pelajarilah materi  matematika  ini dengan baik. Pengertian Rumus Phytagoras Rumus Phytagoras  adalah rumus yang didapati dari  Teorema Phytagoras . Teorema Phytagoras adalah teorema yang menerangkan tentang keberhubungan sisi-sisi yang terdapat dalam sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikiawan asal Yunani yang bernama  Phytagoras . Adapun bunyi Teorema Phytagoras adalah sebagai berikut.   Pada sebuah segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi terpanjang adalah sama dengan hasil jumlah dari kuadrat sisi-sisi penyikunya. Dari teorema t...
Baca selengkapnya

Persamaan Garis Lurus

Gambar
Persamaan Garis Lurus “Sobat CFD-an disekitar bundaran HI dengan menggunakan sepeda dan mengayuhnya dengan  kecepatan tetap . Setiap selang 10 detik sobat menempuh jarak 40 m. Setiap detik seobat menempuh jarak 4 m. Berapakah jarak yang akan berhasil ditempuh selama 30 menit?” Perhitungan untuk menyelesaikan soal tersebut jika dibuat tabel dan digambarkan dalam koordinat cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Garis ini terbentuk oleh sebuah persamaan yang disebut dengan persamaan garis lurus Tabel Jarak terhadapWaktu Waktu Jarak Tempuh Sepeda 1 4 2 8 3 12 4 16 5 20 dan seterusnya Tabel hubungan antara  waktu  dan jarak di atas jika diletakkan pada diagram cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Jadi fungsi atau persamaan yang menghubungkan antara waktu dengan jarak tempuh sobat merupakan suatu fungsi atau persamaan garis lurus. “Jadi persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang apabila digambarkan ke dalam bidang koordinat cartes...
Baca selengkapnya